深空之流浪舰队(校对)第15部分在线阅读

　　“我先洗澡。你慢慢做噢。”
　　小姑娘满脸期待地看着张远，反正这种题目，她肯定做不出来的。
　　不过作为出题人，心中也异常得意。
　　张远的反应出乎他们的意料，他有点不好意思：“不用了，你先别洗澡，已经解开了。”
　　什么？
　　解开了？
　　李振东眼睛快要瞪出来，跑出卫生间，又灰溜溜地穿回内衣。
　　张远侃侃而谈：“按照题目：按一次开关，连同它本身以及上下左右的电灯全部改变状态。所以我们可以得到一个结论：对于某一盏电灯而言，按奇数次开关的效果，和按一次开关的效果相同；按偶数次开关的效果等价于没按，也就是0。”
　　有点意思。
　　“所以，如果题目有解，每一盏电灯顶多只操作一次，要么不操作。”
　　“首先讨论N*N的矩阵，这其实是一个二元群，而且同构于一个满秩的矩阵，既然矩阵满秩，必有唯一解……”
　　刚刚听了这么几句，李振东脑袋快要炸裂，灵感如同泉水般涌动！
　　等一下。
　　好像，就是这样……
　　很简单的题目嘛。
　　我怎么没有想到呢？
　　他不甘心地大喊道：“你怎么能用群论？初中生怎么听得懂群论？你不可以这样对我妹妹！”
　　连李振东妈妈都钻出来看了，发现他们并没有在干嘛，又摇了摇头，回到厨房。
　　“那行吧。初中生学过多元一次方程组了吧？”
　　小姑娘点了点头，二元一次方程组，确实是初中内容，消元法就、代入法就能求解。
　　三元一次，四元一次也是可以接受的。
　　张远继续道：“假设Aij为调整第i列第j盏灯的次数，很显然，按照我刚刚所说的，Aij不是1，就是0。”
　　“我们就拿最简单的2*2的矩阵举例，设一开始的关灯状态为0，开灯为1。”
　　“我们假设矩阵初始状态是这样：
　　【1-0】
　　【0-0】”
　　“那么可以写出四个方程：
　　A11⊕A12⊕A21=1
　　A11⊕A12⊕A22=0
　　A11⊕A21⊕A22=0
　　A12⊕A21⊕A22=0”
　　“求解可得A21=A11=A12=1，A22=0。所以只要依次操作A21、A11、A12这三盏灯就可以了，顺序无所谓。”
　　“……所有N*N矩阵问题都可以这样计算，而且必然有解。但N*M问题却不一定有解，原因是这样的……”
　　李振东欲哭无泪，眼睁睁地看着妹妹的目光一点点仰慕起来，甚至冒出了小星星！
　　虽然他明明知道妹妹大概率听不懂……
　　可是，可是，这个年纪的女孩子，天真单纯，眼中只有学习，她们对学霸没有任何抵抗力！
　　完了，妹妹对哥哥的仰慕，被别人抢走了啊！
　　只听到妹妹又问：“这个加号为什么要加一个圈？”
　　“因为是二元域运算，1⊕1=0，1⊕0=1，0⊕0=0，在计算机领域称作异或运算……如果用普通的加号，会算出负数。”
　　“张哥哥你懂的真多啊！”
　　“所以要努力一点，否则像你哥哥那样，有天赋却没有兑现，聪明也没有用……”
　　牲畜，还要损我！
　　go
die！
　　“张哥哥，帮我做一下奥数题目吧，又好多题目我不会。我哥哥又不帮我。”
　　“行……吧。”
　　我妹妹还未成年！
　　放开你的爪子！
　　“咳咳！”李振东重重地咳嗽了一下，警告道：“我去洗澡，你别乱来啊，我爸妈还在家呢。”
　　啥？
　　张远挠了挠头。
　　小姑娘不由得撇了撇嘴，翻了个白眼。她都已经上初中了，也懂许多事情了，就算谈恋爱也不会遭到家里人反对。
　　她感觉自己亲哥真是脑子有点问题，还是这个张远哥哥正常一点……
第016章
没有外星人攻打地球
　　夜深人静的时候，两个年轻人正在疯狂刷题。
　　李振东很生气，真的很生气，每次被张远超越的时候，他都不得不重新努力，来超越对方。
　　努力，对他而言，是非常痛苦的一件事。
　　特别是，这家伙一边做着初中奥数题目，一边乐滋滋的傻笑，这算什么啊？
　　做初中奥数题目还能做得快活似神仙，这是人吗？
　　抓了一把头发，李振东心中烦躁，书上的各种文字就像一个个跳蚤，东跳一下，西跳一下，看了半天也不知道在说什么。
　　静不下心，不看了。
　　又瞥了一眼张远的题目：“求证：2开n次方都是无理数。（n为大于等于2的正整数。）”
　　“证明：假设2开n次方是有理数，计做p/q，p、q互为质数。”
　　“那么2=（p^n）/（q^n），即2（q^n）=（p^n）”
　　“移项得p^n=q^n+q^n。”
　　“由费马大定律可得：该方程没有正整数解。故假设错误，2开n次方都是无理数。”
　　李振东差点吐出一口老血：“你不可以这样教我妹妹，真的不能！而且你在帮她做奥数题啊，这怎么行？”
　　张远愣了愣，发现自己好像不知不觉变成免费做作业的打手。
　　不过没关系，整个证明思路……如果一模一样抄上去，老师肯定会笑疯吧。
　　“算了，我也不做了。消遣到这里也足够了。”张远打了个哈欠，感觉自己蛮快活的。
　　李振东终于松了一口气，迫不及待放下手中的书籍，揉了揉发疼的太阳穴。
　　他拿起望远镜，走出阳台，看向深空的一个方向。
　　格利泽581，一颗位于天秤座β星以北约2度的红矮星，他们的目的地。
　　它的质量为0.31个太阳质量，半径为0.38个太阳半径，表面温度约3，480K（3206.85℃）。
　　+10.56的视星，意味着普通的天文望远镜没有办法看到那里，可李振东依旧在孜孜不倦地搜索着。
　　那可是未来的母星啊！
　　李振东突发奇想：“你说，为什么会有深空计划？难道是人类高层已经得知外星人会来攻打地球？”
　　“不可能！”
　　张远淡淡地回应道：“如果真的是这样，绝对是集合全球之力大规模建造飞船。而且轮得到我们这些人逃跑？你应该看过各种科幻电影吧，末世来临，诺亚方舟的船票要多少钱？即便我们是科学家的儿子，也不见得有那么重要吧？”