走进修仙(校对)第565部分在线阅读

　　由于认知的原因，苏君宇并没有意识到，王崎和冯落衣，早就将这个证明的关键暗示给他了。
　　“银翼刺客”，“自指”。
　　最终，苏君宇也是深深叹息。
　　——靠，我居然追不上那小子的思路了。
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　　万仙幻境当中，冯落衣和若澈仙子全程围观了这一幕。
　　若澈仙子语气之中带着一份讥讽，九分苦涩：“看起来，你和王崎的苦心白费了啊。没有一个人意识到，那一出蜃戏才是解出这一道谜题的关键……自指，自指……呵呵呵。”
　　冯落衣语气平静：“终究是个好现象。”
　　若澈仙子道：“接下来怎么办？要不要使用更加露骨的提示？”
　　冯落衣摇摇头：“暂时不必了。我们最重要的是引导，观察这些人思维过程的转变。”他顿了一下，然后道：“再观察七日。如果这个怀疑没有被忽视、遗忘的迹象，那就让第一批元神修士加入这一场集训。”
　　若澈仙子苦笑：“看着他们一个个明明已经掌握了最关键的钥匙却不得门而入，我就仿佛看到了自身……几百年来就像个无头苍蝇似的，什么都不清楚，乱闯乱撞，却不知道宝山就在身边。‘炼丹师悖论’，呵呵，多么古老的理论啊。自指……自指……”
　　最终，所有的感慨都化作的一声叹息：“我怎么就没有想到呢？”
　　“一般人思考这个问题，只会陷入层层自我的迷宫当中，难以自拔。但是，有一种天才，他就偏偏能够斩破重重虚妄，看到最内核的东西。”冯落衣语气平静。
　　哥德尔不完备定理——王氏不全律的证明，并非是一蹴而就的。它同样需要经过曲折而艰难的思考。
　　“王崎就是那个天才？”
　　“他毫无疑问是天才。”见若澈仙子兴致不高，冯落衣换了个话题：“话说回来，希门主那边怎么样了？”
　　“师父那一边……”若澈仙子苦笑：“大约是知见障太过可怕了吧。他根本就没有意识到这方面的问题。而且……而且……”
　　冯落衣皱眉：“而且什么？还有什么问题？”
　　“实际上，歌庭派内部还出现了一种思想。”若澈仙子有些耻于开口：“他们说，不全律的表述、证明，都太过武断了。‘算学不全’这个概念付诸文字只有短短的四个字，但是用算符……几乎表达不出来。他们觉得，只要抵死不承认这是算学，在心中将之视作‘文字游戏’，就可以……就可以避免道心动摇。”
　　“呵呵。”冯落衣面露讥讽之色：“算君就是用这种方式鄙视我们的，现在我们还要用这种方式去鄙视别人？”
　　若澈仙子感叹：“可是……它确实不是算学的陈述……或许，这个思想，可以用作保护老师……”
　　冯落衣愤怒道：“你想让希门主当那种无胆鼠辈吗？”
　　若澈仙子叹道：“不全律，说服力还是有些不足。”
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　　“看起来，不完备定律的说服力确实是有一些不足啊……”
　　这是王崎第七次给陈由嘉发送灵讯未果之后，所想出来的。
　　哥德尔不完备定律在地球的哲学领域展现出了非凡的价值。它和量子力学的不可测原理一道，构成了新世纪人类认知观念的基础。但相对的，它在数学上的意义就没有那么巨大了。它是数学的里程碑，但是后面的领域却很少看到它的影子。
　　因为，在偏向实际的人眼中，哥德尔不完备定律毫无意义。而在偏向理论的人眼中，哥德尔不完备定律不够数学。
　　“我是不是应该再加一把火呢……”
　　只要我再加一把火的话，老师推动这定理的阻力兴许会小很多……由嘉也不用再万法门滞留那么就……我的计划也能够更快的推行……
　　王崎的心思，渐渐就转到这方面来。
　　如果要说无可辩驳的说服力……
　　“我要不要，解决掉希门二十三问的第一问呢？”
　　王崎恰好知道，如何增加自己这个理论体系的说服力。
第一百八十一章
真阐子的寻根之旅（上）
　　希尔伯特二十三个问题当中的第一问，连续统基数问题。
　　连续统问题，即“在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数”的问题。
　　所谓“基数”，便是指集合的“绝对测度”。一个集合里面有一个元素，那么这个集合的基数性就是一，有两个元素，基数性就是二。以此类推。
　　而“所有整数”“所有自然数”这种无限可数集合，其基数性，就记做“阿列夫零”——神州称之为“道元零数”，最小的无限整数。
　　神州的古人曾经认为，数字的总数、无限的大就是道的数字。
　　阿列夫零加一还是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零还是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零还是阿列夫零。
　　无限大、正无穷。普通的操作方式对于这个数字完全没有意义。
　　那么，世界上还有比这个无限大的数字更大的数码？
　　实际上是有的。
　　那就是“幂集”的基数。
　　如果一个集合有“1”这一个元素，那么它的幂集就有两个——“1”还有空集。
　　如果一个集合有“1，2”两个元素，那么它就有四个幂集——空集，集合{1}，集合{2}，集合{1，2}。
　　以此类推，当一个集合有三个元素，那么它就有八个幂集。当集合元素增加道了四个的时候，幂集就增加到了十六个。
　　一个集合的幂集，永远比这个集合的元素要多。如果一个集合有N个元素，那么它就有2的N次方个幂集。
　　无限可数集合的幂集，二的阿列夫零次方，就是人类发现的第二个无限大的数字——贝司一。
　　而这个“beth1”除了是整数集的幂集之外，还是所有实数集合的基数。
　　而连续统问题，也可以概括为“阿列夫零和贝司一之间，究竟存不存在另一个基数？”。
　　有没有一个集合的基数，明确的大于一个无限大，小于另一个无限大？
　　这就是二十三问当中的第一问。
　　二十三问当中，第二问、第十问是关系到算学根基的，被认为是极端重要的。也正是因为算主那“完备性、一致性、可判定性”的思想，所以这两问素来被相提并论。但从“提问者”的思路来说，第一问和第二问的关系，反而更为紧密。第一问和第二问，连续统和完备性，根基上是相连的。
　　第一问的问题引导出了第二问的问题，第二问的解答启发了第十问的解答。
　　这几个问题，可以看做是一个体系。
　　当然，希门二十三问当中的每一问，都或多或少的与其他二十三当中的问题相关联，整个二十三问，隐隐是一个整体。而这一个整体，涵盖的算学的绝大部分方面，一题解出，算学整体就会展现出一个巨大的进步。而每一个算家的研究，或多或少都与二十三问当中的某一问相关。
　　从来就没有算家能够做到这一点，从前没有，以后也不大可能会有。对于算学的历史来说，二十三问是一个及其壮阔的飞跃。
　　而王崎也正是看中了这一点。他已经解决了第二问、第十问。现在抛出第一问的解，实际上也不是什么特别惊世骇俗的事情。
　　另外，连续统假设和完备性证明、可判定性证明差不多，都是那种拥有极端重要地位，但是本身相对独立的那一种。它们就像是一片多米诺骨牌的第一块，本身并不如何，但只要倒下就会引发连锁反应。
　　想要解决这些问题，没并不需要多么深厚的积累。这些都问题都很偏重“巧思”。
　　在地球，第二问、第十问的解答者都是相当年轻的天才学者。而第一问的解答者，甚至严格上来说并不懂得数学逻辑——P·J·科恩的专业领域是分析，他只不过是被这一个问题所吸引了，仅此而已。
　　第一问的解答者P·J·科恩本人甚至不能理解自己发明的证明法在逻辑领域的应用。
　　也就是说，这一项成果，同样可以推到“天才灵感的闪现”当中去。
　　不过，最大的问题是……
　　“我上辈子好像没有特别去将这个玩意背下来啊……”王崎又觉得有些头疼了。
　　二元一次方程的解法，现在是个中学生就会。但是，有多少人知道，应该如何证明那个解法呢？
　　“知道”和“证明”之间的距离，大概就相当于“修炼无上心法”和“自创无上心法”。后者的难度，是前者的无数倍。
　　更何况王崎连第一问的解法“力迫法”本身都不记得了，只记得一个大致的方向。
　　“现在的我，到底需要多久，才能够自己将第一问的证明过程来一边呢？”
　　情不自禁的，王崎开始思考起这个问题。
　　直到真阐子出身提醒：“喂，小子。”
　　“想事情呢，别烦。”
　　“我是想提醒你，到地方了。”真阐子长叹：“再不降落，你就飞过去了。”
　　“哦哦。”王崎望向身下。那是一望无际的平原。平整的地面一直延伸到天际线那边，只有西面才隐约有崇山的阴影。那便是昆仑山的北段。王崎的南面，则有一条江流，缎子似的平铺于地，近乎笔直。那便是神州第二大河流大江。有民房聚集，以大江为中心，一路向着南北蔓延。而城镇之外，就是那一块块帕子一般的田地。如今新一季的小麦才刚刚发芽，从高空上望去绿茸茸的。
　　绿色与褐色，就是这块地面的颜色。
　　“江北城，到了。”王崎感叹。